如圖所示，一質量為m1＝1kg，帶電荷量為q＝＋0.5C的小球以速度v0＝3m/s，沿兩正對帶電平行金屬板(板...
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問題詳情：
如圖所示，一質量為m1＝1 kg，帶電荷量為q＝＋0.5 C的小球以速度v0＝3 m/s，沿兩正對帶電平行金屬板(板間電場可看成勻強電場)左側某位置水平向右飛入，極板長0.6 m，兩極板間距為0.5 m，不計空氣阻力，小球飛離極板後恰好由A點沿切線落入豎直光滑圓弧軌道ABC，圓弧軌道ABC的形狀為半徑R<3 m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，在過A點豎直線OO′的右邊界空間存在豎直向下的勻強電場，電場強度為E＝10 V/m.(取g＝10 m/s2)求：
(1)兩極板間的電勢差大小U；
(2)欲使小球在圓弧軌道運動時不脱離圓弧軌道，求半徑R的取值應滿足的條件．
【回答】
(1)10 V (2) 
或
【詳解】
(1)在A點，豎直分速度vy＝ v0tan 53°＝4 m/s
帶電粒子在平行板中運動時間t＝
＝0.2 s
vy＝at，得a＝20 m/s2
又mg＋E′q＝ma
E′＝
，得U＝10 V
(2)在A點速度vA＝
＝5 m/s
①若小球不超過圓心等高處，則有
≤(mg＋qE)Rcos 53°
得R≥
m
故3 m>R≥
m
②若小球能到達最高點C，則有
＝(mg＋qE)R·(1＋cos 53°)＋
在C點：mg＋Eq≤
可得
聯立解得：R≤
m
故圓弧軌道半徑R的取值條件為：
3 m>R≥
m或R≤
m
知識點：帶電粒子在電場中的運動
題型：解答題
