在光滑水平面上有一質量m＝1．0×10-3kg電量q＝1．0×10-10C的帶正電小球，靜止在O點以O點為原點...

問題詳情：

在光滑水平面上有一質量m＝1．0×10-3kg電量q＝1．0×10-10C的帶正電小球，靜止在O點以O點為原點，在該水平面內建立直角座標系Oxr現突然加一沿x軸正方向，場強大小E＝2．0×106v／m的勻強電場，使小球開始運動經過1．0s，所加電場突然變為沿y軸正方向，場強大小仍為E＝2．0×106V/m的勻強電場再經過1．0s，所加電場又突然變為另一個勻強電場，使小球在此電場作用下經1．0s速度變為零。

求此電場的方向及速度變為零時小球的位置。

【回答】

解：

由牛頓定律得知，在勻強電場中小球加速度的大小為：a=qE/m

代人數值得：a=1．0×10-10×2．0×106/1．0×10-3=0．20m/s2

當場強沿x正方向時，經過1秒鐘小球的速度大小為

Vx=at=0．20×1．0=0．20m/s          ②

速度的方向沿X軸正方向，小球沿x軸方向移動的距離

△x1=1/2at2=1/2×0．20×1．02=0．10m ③

在第2秒內，電場方向沿y軸正方向，故小球在x方向做速度為Vx的勻速運動，在y方向做初速為零的勻加速運動，沿x方向移動的距離：△x2=Vxt=0．20m                  ④

沿y方向移動的距離：△y=1/2at2=1/2×0．20×1．02=0．10m   ⑤

故在第2秒末小球到達的位置座標

x2=△x1+△x2=0．30m                ③

y2＝△y=0．10m                    ①

在第2秒末小球在x方向的分速度仍為Vx，在y方向的分速度

Vy=at=0．20×1．0 =0．20m/s           ②

由上可知，此時運動方向與x軸成45。角。要使小球速度能變為零，則在第3秒內所加勻強電場的方向必須與此方向相反，即指向第三象限，與x軸成2250角。

在第3秒內，設在電場作用下小球加速度的x分量和y分量分別為ax, ay,則

ax=Vx/s=0．20m/s2

ay=Vy/t=0．20m/s2                   ①

在第3秒未小球到達的位置座標為

x3=x2+Vxt-1/2axt2=0．40m             ②

y3=y2+Vyt-1/2ayt2=0．20m             ③

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：計算題