如圖所示，水平傳送帶AB長L＝10m，向右勻速運動的速度v0＝4m/s.一質量為1kg的小物塊(可視為質點)以...

問題詳情：

如圖所示，水平傳送帶AB長L＝10 m，向右勻速運動的速度v0＝4 m/s.一質量為1 kg的小物塊(可視為質點)以v1＝6 m/s的初速度從傳送帶右端B點衝上載送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.4，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)物塊相對地面向左運動的最大距離；

(2)物塊從B點衝上載送帶到再次回到B點所用的時間．

【回答】

解析：(1)設物塊與傳送帶間摩擦力大小為f，向左運動最大距離s1時速度變為0，由動能定理得：

f＝μmg

fs1＝mv12

解得：s1＝4.5 m.

(2)設小物塊經時間t1速度減為0，然後反向加速，設加速度大小為a，經時間t2與傳送帶速度相等：

v1－at1＝0

由牛頓第二定律得：

f＝ma

解得：t1＝1.5 s

v0＝at2

解得：t2＝1 s.

設反向加速時，物塊的位移為s2，則有：

s2＝at22＝2 m

物塊與傳送帶同速後，將做勻速直線運動，設經時間t3再次回到B點，則：

s1－s2＝v0t3

解得：t3＝0.625 s.

故物塊從B點衝上載送帶到再次回到B點所用的時間：t＝t1＋t2＋t3＝3.125 s.

*：(1)4.5 m　(2)3.125 s

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題