如圖所示，兩平行金屬板A、B長l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，即UAB＝300V．...

問題詳情：

如圖所示，兩平行金屬板A、B長l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，即UAB＝300V．一帶正電的粒子電量q＝10-10C，質量m＝10-20kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v0＝2×106m/s，粒子飛出平行板電場後經過界面MN、PS間的無電場區域後，進入固定在中心線上O點的點電荷Q形成的電場區域（設界面PS右邊點電荷的電場分佈不受界面的影響）．已知兩界面MN、PS相距為L＝12cm，粒子穿過界面PS最後垂直打在放置於中心線上的熒光屏EF上．（靜電力常數k＝9×109N·m2/C2）求

（1）粒子穿過界面MN時的速度；

（2）粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離多遠；

（3）點電荷的電量．

【回答】

解：（1）粒子在平板電容器中飛行的時間：t=l/v0=4×10-8（s）

則粒子飛出電容器時沿電場方向的速度：vy=qut/dm=1．5×106（m/s）

則粒子穿過界面MN時的速度：v= =2．5×106（m/s）

（2）粒子穿過界面MN時的側移量：y1=vyt/2=3（cm）

 則穿過界面PS時偏離中心線的距離由相似三角形得（如圖）

 y2/y1=( L+l/2)/(l/2) =4

 解得：y2=12cm 

（3）由題，粒子在PS右邊區域做勻速圓周運動，半徑

R=y2/cosθ=15（cm）

且kQq/R2=mv2/R2 

解得：Q=≈1．04×10-8（C）

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題