如圖所示，兩平行金屬板A、B板長L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢高300V，一帶正電的粒子帶...

問題詳情：

 如圖所示，兩平行金屬板A、B板長L=8 cm，兩板間距離d=8 cm，A板比B板電勢高300 V，一帶正電的粒子帶電量q=10-10 C，質量m=10-20 kg。沿電場中心線OR垂直電場線飛入電場，初速度v0=2×106 m/s，粒子飛出平行板電場後經過界面 MN、PS間的無電場區域後，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區域(設界面PS右邊點電荷的電場分佈不受界面影響，界面MN、PS垂直中心線OR)，已知兩界面MN、PS相距為12 cm，O點在中心線上距離界面PS為9 cm處，粒子穿過界面PS最後垂直打在放置於中心線上的熒光屏bc上。 (靜電力常數k=9×109 N·m2/C2，sin370=0.6，cos370=0.8)

（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線OR的距離多遠?

（2）試在圖上粗略畫出粒子運動的全過程軌跡。

（3）確定點電荷Q的電*並求其電量的大小。

【回答】

解： (1)設粒子從電場中飛出的側向位移為h,穿過界面PS時偏離中心線OR的距離為Y,則側向位移

(2)第一段是拋物線,第二段必須是直線,第三段是圓弧,軌跡如下圖所示.                                          

(3)帶負電,帶電粒子在離開電場後將做勻速直線運動,由相似三角形知識得:       

得Y=4h=12 cm                     

設帶電粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為vy,則水平方向速度vx=v0=2×106 m/s                                 

電場方向速度vy=at=       =1.5×106 m/s                 

粒子從電場中飛出時速度v=           =2.5×106 m/s        

設粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為θ,則

因為帶電粒子穿過界面PS最後垂直打在放置於中心線上的熒光屏bc上,所以該帶電粒子在穿過界面PS後將繞點電荷Q做勻速圓周運動, )帶負電，其半徑與速度方向垂直,勻速圓周運動的半徑,r=      =0.15 m                                            

由牛頓運動定律可知                                 

代入數據解得Q=1.04×10-8 C                      

*   (1)3 cm  (2)見解析圖  (3)帶負電  1.04×10-8 C

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：計算題