如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負電．兩板之間存在着勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在...

問題詳情：

如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負電．兩板之間存在着勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔．C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負電．兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對着B板上的小孔，兩板間的電場強度可認為大小處處相等，方向都指向O′．半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計．現從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質量為m、電量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計），問：

（1）微粒穿過B板小孔時的速度多大；

（2）為了使微粒能在CD板間運動而不碰板，CD板間的電場強度大小應滿足什麼條件；

（3）從釋放微粒開始，經過多長時間微粒會通過半圓形金屬板間的最低點P點？

【回答】

解：（1）設微粒穿過B板小孔時的速度為v，根據動能定理，有（1）

解得　

（2）微粒進入半圓形金屬板後，電場力提供向心力，有（2）

聯立（1）、（2），得

（3）微粒從釋放開始經t1*出B板的小孔，則（3）

設微粒在半圓形金屬板間運動經過t2第一次到達最低點P點，則（4）

所以從釋放微粒開始，經過微粒第一次到達P點；

根據運動的對稱*，易知再經過2（t1+t2）微粒再一次經過P點；

…

所以經過時間，k=0，1，2，…微粒經過P點．

答：（1）微粒穿過B板小孔時的速度多大是；

（2）為了使微粒能在CD板間運動而不碰板，CD板間的電場強度大小應滿足；

（3）從釋放微粒開始，經過時間，k=0，1，2，…微粒經過P點．

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題