如圖所示，平行板電容器上板M帶正電，兩板間電壓恆為U，極板長為（1＋）d，板間距離為2d，在兩板間有一圓形勻強...
問題詳情：
如圖所示，平行板電容器上板M帶正電，兩板間電壓恆為U，極板長為（1＋
）d，板間距離為2d，在兩板間有一圓形勻強磁場區域，磁場邊界與兩板及右側邊緣線相切。P點是磁場邊界與下板N的切點，磁場方向垂直於紙面向裏，現有一帶電微粒從板的左側進入磁場，若微粒從兩板的正中間以大小為v0水平速度進入板間電場，恰做勻速直線運動，經圓形磁場偏轉後打在P點。
（1）判斷微粒的帶電*質並求其電荷量與質量的比值．
（2）求勻強磁場的磁感應強度B的大小．
（3）若帶電微粒從M板左側邊緣沿正對磁場圓心的方向*入板間電場，要使微粒不與兩板相碰並從極板左側*出。求微粒入*速度的大小範圍．
【回答】
解：（1）由題意可知，微粒所受電場力向上，上板帶正電可得微粒帶負電，
由於微粒做勻速直線運動可得mg＝qE （2分）
又E＝
（1分）
可得
＝
（1分）
（2）由題意可得，微粒垂直打在點P上，所以R＝d （2分）
根據牛頓第二定律qv0B＝
（1分）
解得B＝
＝
（1分）
（3）如圖所示，要使粒子從板左側*出，臨界條件是恰從下板N左邊緣*出，此時根據幾何關係可得tanθ＝
＝
（2分）
微粒做圓周運動的半徑R=dtanθ＝
d （1分）
又根據牛頓第二定律qvB＝
（1分）
解得v＝
v0 （1分）
所以要使微粒從極板左側*出應滿足v≤v0 （1分）
知識點：專題六 電場和磁場
題型：綜合題
