曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中,斜率最小的切線方程為
來源:國語幫 2.84W
問題詳情:
曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中,斜率最小的切線方程為________.
【回答】
3x-y-11=0解析:y′=3x2+6x+6=3(x+1)2+3≥3.
當x=-1時,y′min=3,當x=-1時,y=-14.
∴切線方程為y+14=3(x+1),
即3x-y-11=0.
知識點:導數及其應用
題型:填空題
問題詳情:
曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中,斜率最小的切線方程為________.
【回答】
3x-y-11=0解析:y′=3x2+6x+6=3(x+1)2+3≥3.
當x=-1時,y′min=3,當x=-1時,y=-14.
∴切線方程為y+14=3(x+1),
即3x-y-11=0.
知識點:導數及其應用
題型:填空題