函數f(x)=xex的單調遞增區間是( )A.(﹣∞,﹣1)B.(﹣∞,0)C.(0,+∞)D.(﹣1,+∞...
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問題詳情:
函數f(x)=xex的單調遞增區間是( )
A.(﹣∞,﹣1) B.(﹣∞,0) C.(0,+∞) D.(﹣1,+∞)
【回答】
D【考點】利用導數研究函數的單調*.
【分析】對函數f(x)=xex進行求導,然後令導函數大於0求出x的範圍,即可得到*.
【解答】解:由函數f(x)=xex,得f′(x)=ex+xex=ex(x+1),
因為ex>0,由f′(x)=ex(x+1)>0,得:x>﹣1.
所以,函數f(x)=xex的單調遞增區間是(﹣1,+∞).
故選D.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題