若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是減函數，則b的取值範圍是（ ）A．[﹣1，+∞） B...
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問題詳情：
若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是減函數，則b的取值範圍是（ ）
A．[﹣1，+∞） B．（﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1）
【回答】
C【考點】利用導數研究函數的單調*．
【專題】計算題；導數的概念及應用．
【分析】先對函數進行求導，根據導函數小於0時原函數單調遞減即可得到*．
【解答】解：由題意可知，在x∈（﹣1，+∞）上恆成立，
即b＜x（x+2）在x∈（﹣1，+∞）上恆成立，
由於y=x（x+2）在（﹣1，+∞）上是增函數且y（﹣1）=﹣1，所以b≤﹣1，
故選C
【點評】本題主要考查導數的正負和原函數的增減*的問題．即導數大於0時原函數單調遞增，當導數小於0時原函數單調遞減．
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
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