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設首項為a1的正項數列{an}的前n項和為Sn，q為非零常數，已知對任意正整數n、m，Sn＋m＝Sm＋qmSn...
設首項為a1的正項數列{an}的前n項和為Sn，q為非零常數，已知對任意正整數n、m，Sn＋m＝Sm＋qmSn...
問題詳情：設首項為a1的正項數列{an}的前n項和為Sn，q為非零常數，已知對任意正整數n、m，Sn＋m＝Sm＋qmSn總成立．求*：數列{an}是等比數列．【回答】*：因為對任意正整數n、m，Sn＋m＝Sm＋qmSn總成立，令n＝m＝1，得S2＝S1＋qS1，則a2＝qa1.令m＝1，得Sn＋1＝S1＋qSn①，從而Sn...
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