已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.(1)求{an}的...
來源：國語幫 2.65W
問題詳情：
已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.
(1)求{an}的通項公式；
(2)設cn＝an＋bn，求數列{cn}的前n項和Sn.
【回答】
解：(1)等比數列{bn}的公比q＝
＝
＝3，
所以b1＝
＝1，b4＝b3q＝27.
設等差數列{an}的公差為d.
因為a1＝b1＝1，a14＝b4＝27，
所以1＋13d＝27，即d＝2.
所以an＝2n－1(n＝1，2，3，…)．
(2)由(1)知，an＝2n－1，bn＝3n－1，
因此cn＝an＋bn＝2n－1＋3n－1.
從而數列{cn}的前n項和
Sn＝1＋3＋…＋(2n－1)＋1＋3＋…＋3n－1
知識點：數列
題型：解答題
