已知{an}是等差數列，{bn}是各項均為正數的等比數列，且b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3...
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問題詳情：
已知{an}是等差數列，{bn}是各項均為正數的等比數列，且b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3+a4．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Tn．
【回答】
解：（1）設數列{an}的公差為d，{bn}的公比為q，
依b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3+a4．
得
解得d=1，q=2，
所以an=1+（n﹣1）=n，
；（6分）
（2）由（1）知
，
則
3•22+…n•2n﹣1①
2Tn=1•21+2•22+…+（n﹣1）•2n﹣1+n•2n②
①﹣②得：
+…+1•2n﹣1﹣n•2n
=
=（1﹣n）•2n﹣1．
所以
．（12分）
知識點：數列
題型：解答題
