已知數列{log2(an-1)}(n∈N*)為等差數列,且a1=3,a3=9.(1)求數列{an}的通項公式;...
來源：國語幫 2.19W
問題詳情：
已知數列{log2(an-1)}(n∈N*)為等差數列,且a1=3,a3=9.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)*:
+…+
<1.
【回答】
(1)解設等差數列{log2(an-1)}的公差為d.由a1=3,a3=9,得log22+2d=log28,即d=1.
∴log2(an-1)=1+(n-1)×1=n,即an=2n+1.
(2)*
,
+…+
=
+…+
=
=1-
<1.
知識點：數列
題型：解答題
