二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列説法：①b2﹣4ac=0；②2a+b=0；③若（x1...

問題詳情：

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列説法：①b2﹣4ac=0；②2a+b=0；③若（x1，y1），（x2，y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2；④a﹣b+c＜0．其中正確的是（　　）

A．②④      B．③④       C．②③④  D．①②④

【回答】

A【考點】二次函數圖象與係數的關係．

【分析】由二次函數的開口方向，對稱軸x=1，以及二次函數與y的交點在x軸的上方，與x軸有兩個交點等條件來判斷各結論的正誤即可．

【解答】解：①∵二次函數與x軸有兩個交點，

∴△=b2﹣4ac＞0，故①錯誤；

②∵二次函數的開口向下，

∴a＜0，

∵對稱軸x=1，

∴﹣=1，

∴2a+b=0，故②正確；

③若（x1，y1），（x2，y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，無法確定y1與y2的大小，故③錯誤；

④觀察圖象，當x=﹣1時，函數值y=a﹣b+c＜0，故④正確．

故選：A．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題