2014年A市某樓盤以每平方米4500元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產開發商為了加快資金週轉，決定進行降...

問題詳情：

2014年A市某樓盤以每平方米4500元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產開發商為了加快資金週轉，決定進行降價促銷，經過連續兩年下調後，2016年的均價為每平方米3645元．

（1）求平均每年下調的百分率；

（2）假設2017年的均價仍然下調相同的百分率，張老師準備購買一套120平方米的住房，他持有現金15萬元，可以在銀行貸款25萬元，李老師的願望能否實現（房價每平方米按照均價計算）？

【回答】

【考點】一元二次方程的應用．

【分析】（1）設平均每年下調的百分率為x，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）如果下調的百分率相同，求出2017年的房價，進而確定出120平方米的總房款，即可做出判斷．

【解答】解：（1）設平均每年下調的百分率為x，根據題意，得：

4 500（1﹣x）2=3 645．…

解方程，得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，捨去）；

答：平均每年下調的百分率為10%．

（2）如果下調的百分率相同，2017年的房價為：

3 645×（1﹣10%）=3280.5（元/m2）． 

那麼120平方米的住房的總房款為：

120×3280.5.5=393 660（元）=39.366（萬元）．

∵15+25＞39.366，

∴張老師的願望可以實現．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題