正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為
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問題詳情:
正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為_____.
【回答】
2:.
【解析】
從內切圓的圓心和外接圓的圓心向三角形的邊長引垂線,構建直角三角形,解三角形即可.
【詳解】
解:設正六邊形的半徑是r,
則外接圓的半徑r,
內切圓的半徑是正六邊形的邊心距,因而是r,
因而正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為2:.
故*為2:.
【點睛】
考查了正多邊形和圓,正多邊形的計算一般是通過中心作邊的垂線,連接半徑,把正多邊形中的半徑,邊長,邊心距,中心角之間的計算轉化為解直角三角形.
知識點:正多邊形和圓
題型:填空題