正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為()A.1: ...
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問題詳情:
正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為()
A.1: B.:2 C.2: D.:1
【回答】
C
【分析】
從內切圓的圓心和外接圓的圓心向三角形的延長引垂線,構建直角三角形,解三角形即可.
【詳解】
設正六邊形的半徑是,
則外接圓的半徑是,
內切圓的半徑是正六邊形的邊心距,因而是,
因而正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為.
故選.
【點睛】
正多邊形的計算一般是通過中心作邊的垂線,連接半徑,把正多邊形中的半徑,邊長,邊心距,中心角之間的計算轉化為解直角三角形.
知識點:正多邊形和圓
題型:選擇題