若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內切圓半徑的長為（ ）A． B．2﹣2 C．2﹣ ...
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問題詳情：
若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內切圓半徑的長為（ ）
A．
B．2
﹣2 C．2﹣
D．﹣2
【回答】
B【考點】三角形的內切圓與內心；等腰三角形的*質；三角形的外接圓與外心．
【分析】由於直角三角形的外接圓半徑是斜邊的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜邊長，進而可求得兩條直角邊的長；然後根據直角三角形內切圓半徑公式求出內切圓半徑的長．
【解答】解：∵等腰直角三角形外接圓半徑為2，
∴此直角三角形的斜邊長為4，兩條直角邊分別為2
，
∴它的內切圓半徑為：R=
（2
+2﹣4）=2
﹣2．
故選B．
【點評】本題考查了三角形的外接圓和三角形的內切圓，等腰直角三角形的*質，要注意直角三角形內切圓半徑與外接圓半徑的區別：直角三角形的內切圓半徑：r=
（a+b﹣c）；（a、b為直角邊，c為斜邊）直角三角形的外接圓半徑：R=
c．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：選擇題
