已知長方形ABCD中，AD=8，AB=4，將長方形沿着BD對摺，點C的對應點是點E，AD與BE相交於點F．（1...
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問題詳情：
已知長方形ABCD中，AD=8，AB=4，將長方形沿着BD對摺，點C的對應點是點E，AD與BE相交於點F．
（1）請説明△BFD是等腰三角形．
（2）請計算AF的長度．
【回答】
【解答】解：（1）∵將長方形沿着BD對摺，點C的對應點是點E，
∴∠DBF=∠CBD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠FDB=∠FBD，
∴△BFD是等腰三角形；
（2）根據摺疊可得BE=BC=8，
在Rt△ABF中，設AF=x，則BF=8﹣x，
x2+42=（8﹣x）2，
解得：x=3，
即AF=3．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
