已知圓，直線，圓上任意一點到直線的距離小於的概率為
來源：國語幫 2.89W
問題詳情：
已知圓
，直線
，圓
上任意一點
到直線的距離小於
的概率為__________________
【回答】
1/4【解析】
由題意知，圓的標準方程為
的圓心是
，圓心到直線
的距離是
，當與
平行，且在直線下方距離為
的平行直線為
，則
，則
，即
（捨去）或
，此時直線為
，則此時圓心到直線
的距離
，即三角形
為直角三角形，當
位於弧
時，此時
到直線的距離小於
，則根據幾何概型的概率公式得到
，
故*為.
【方法點睛】本題題主要考查“角度型”的幾何概型，屬於中檔題. 解決幾何概型問題常見類型有：長度型、角度型、面積型、體積型，求與角度有關的幾何概型問題關鍵是計算問題題的總角度 以及事件的角度；幾何概型問題還有以下幾點容易造成失分，在備考時要高度關注：（1）不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導致錯誤；（2）基本裏件對應的區域測度把握不準導致錯誤 ；（3）利用幾何概型的概率公式時 , 忽視驗*事件是否等可能*導致錯誤.
知識點：圓與方程
題型：填空題
