若將一個質點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,則質點落在以CD為直徑的半圓內的概率是...
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問題詳情:
若將一個質點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,則質點落在以CD為直徑的半圓內的概率是( )
A. B. C. D.
【回答】
C【考點】幾何概型.
【分析】利用幾何槪型的概率公式,求出對應的圖形的面積,利用面積比即可得到結論.
【解答】解:∵AB=2,BC=1,
∴長方體的ABCD的面積S=1×2=2,
圓的半徑r=1,半圓的面積S=,
則由幾何槪型的概率公式可得質點落在以AB為直徑的半圓內的概率是=,
故選:C.
【點評】本題主要考查幾何槪型的概率的計算,求出對應的圖形的面積是解決本題的關鍵,比較基礎.
知識點:概率
題型:選擇題