如圖所示，滑雪坡道由斜面AB和圓弧面BO組成，BO與斜面相切於B、與水平面相切於O，以O為原點在豎直面內建立直...

問題詳情：

如圖所示，滑雪坡道由斜面AB和圓弧面BO組成，BO與斜面相切於B、與水平面相切於O，以O為原點在豎直面內建立直角座標系xOy．現有一質量m=60kg的運動員從斜面頂點A無初速滑下，運動員從O點飛出後落到斜坡CD上的E點．已知A點的縱座標為yA=6m，E點的橫、縱座標分別為xE=10m，yE=﹣5m，不計空氣阻力，g=10m/s2．求：                        

（1）運動員在滑雪坡道ABO段損失的機械能．                                                          

（2）落到E點前瞬間，運動員的重力功率大小．                                                        

【回答】

（1）運動員從O點飛出後做平拋運動，則

  xE=vxt；

﹣yE=

解得，t=1s，vx=10m/s

在滑雪坡道ABO段，由能量守恆定律有：

損失的機械能為△E=mgyA﹣

代入數據解得，△E=600J

（2）落到E點前瞬間，運動員在豎直方向上的分速度為 vy=gt

運動員的重力功率大小為 P=mgvy；

代入數據解得 P=6×103W

答：

（1）運動員在滑雪坡道ABO段損失的機械能為600J．

（2）落到E點前瞬間，運動員的重力功率大小為6×103W．

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題