為了實現人類登陸火星的夢想，我國宇航員王躍與俄羅斯宇航員一起進行“模擬登火星”實驗活動。已知火星半徑是地球半徑...

問題詳情：

為了實現人類登陸火星的夢想，我國宇航員王躍與俄羅斯宇航員一起進行“模擬登火星”實驗活動。已知火星半徑是地球半徑的，質量是地球質量的，自轉週期也基本相同。地球表面重力加速度是g。忽略自轉影響。

（1）若在地球上某一高度處由靜止自由下落一物體，落到地面所需的時間為T，那麼在火星上相同的高度處發生相同的情景，物體下落的時間是多少？

（2）火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍？

（3）火星的密度是地球的多少倍？

【回答】

解：（1）在地球表面上，重力等於萬有引力

...........(2分）

同樣，在火星表面，火星的重力加速度為

...........(1分）聯立可得，火星表面的重力加速度為...........(1分）

物體在地球上做自由落體運動   ...........(1分）同樣，物體在火星上也做初速度為零的勻加速運動...........(1分）聯立可得物體在火星上的下落時間    ...........(1分）

（2）地球上的第一宇宙速度為v1，火星上的第一宇宙速度為v2

則有，...........(2分）

...........(1分）

聯立可得   ...........(1分）

即火星的第一宇宙速度為地球的.倍..........(1分）

（3）在地球表面上

在火星表面上又...........(1分）

...........(1分）聯立可得...........(1分）即火星的密度是地球的倍...........(1分）

知識點：宇宙航行

題型：計算題