一名宇航員抵達一半徑為R的星球表面後，為了測定該星球的質量，做了如下實驗：將一個小球從該星球表面某位置以初速度...
來源：國語幫 2.97W
問題詳情：
一名宇航員抵達一半徑為R的星球表面後，為了測定該星球的質量，做了如下實驗：將一個小球從該星球表面某位置以初速度v豎直向上拋出，小球在空中運動一段時間後又落回原拋出位置，測得小球在空中運動的時間為t，已知萬有引力恆量為G，不計阻力。試根據題中所提供的條件和測量結果，求：
（1）該星球表面的“重力”加速度g的大小；（2）該星球的質量M；
（3）如果在該星球上發*一顆圍繞該星球做勻速圓周運動的衞星，則該衞星運行的最小週期T為多大？
【回答】
解：（1） 由運動學公式得：
解得該星球表面的“重力”加速度的大小 
（2分）
（2）質量為m的物體在該星球表面上受到的萬有引力近似等於物體受到的重力，則對該星球表面上的物體，由牛頓第二定律和萬有引力定律得：
（2分）
解得該星球的質量為 
（1分）
（3）當某個質量為m′的衞星做勻速圓周運動的半徑等於該星球的半徑R時，該衞星運行的週期T最小，則由牛頓第二定律和萬有引力定律
（2分）
解得該衞星運行的最小週期 
（2分）
知識點：未分類
題型：綜合題
