宇航員乘飛船前往A星球，其中有一項任務是測該星球的密度．已知該星球的半徑為R，引力常量為G．結合已知量有同學為...
來源：國語幫 2.46W
問題詳情：
宇航員乘飛船前往A星球，其中有一項任務是測該星球的密度．已知該星球的半徑為R，引力常量為G．結合已知量有同學為宇航員設計了以下幾種測量方案．你認為正確的是（）
A． 當飛船繞星球在任意高度運行時測出飛船的運行週期T
B． 當飛船繞星球在任意高度運行時測出飛船的運行週期T和飛船到星球的距離h
C． 當飛船繞星球表面運行時測出飛船的運行週期T
D． 當飛船着陸後宇航員測出該星球表面的重力加速度g
【回答】
考點： 人造衞星的加速度、週期和軌道的關係；萬有引力定律及其應用．
專題： 人造衞星問題．
分析： 和密度有關的是質量，它們之間的關係：M=ρ•
，然後再結合萬有引力提供向心力的公式來判定．
解答： 解：AB：星球的質量：M=ρ•
，①，
飛船繞星球在任意高度運行時，萬有引力提供向心力，即：
=m
（R+h） ②，
聯立①②解得：ρ=
③
從公式中可以判定，飛船繞星球在任意高度運行時測出飛船的運行週期T和飛船到星球的距離h，故A錯誤，B正確．
C：飛船繞星球表面運行時：h=0，③簡化為：ρ=
，故C正確；
D：着陸後，重力等於萬有引力，即：
=mg④
聯立①④解得：ρ=
，從公式中可以知道，密度與星球表面的重力加速度有關，故D正確．
故選：BCD
點評： 本題關鍵先要弄清實驗原理，再寫出相應的密度的板表達式，根據表達式進行説明．
知識點：宇宙航行
題型：選擇題
