英國某媒體推測：在2020年之前，人類有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是*人。假如你有幸成為人類登陸火...

問題詳情：

英國某媒體推測：在2020年之前，人類有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是*人。假如你有幸成為人類登陸火星的第一人，乘坐我國自行研製的、代表世界領先水平的神舟x號宇宙飛船，通過長途旅行，可以親眼目睹了美麗的火星。為了熟悉火星的環境，你的飛船繞火星做勻速圓周運動，離火星表面的高度為H，飛行了n圈，測得所用的時間為t．已知火星半徑為R，試求火星表面重力加速度g．

【回答】

設火星和飛船的質量分別為M、m，飛船繞火星做勻速圓周運動的週期為T= t / n 

  火星對飛船的萬有引力提供飛船做勻速圓周運動的向心力，有：

  GMm/(R+H)2 =m(R+H)(2π/T)2

  對放在火星表面質量為m0的物體有：GMm0/R2=m0g

  聯立得：g=4n2π2(R+H)3/R2t2

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題