如圖△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA於F，交DE於G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=15°，則...

問題詳情：

如圖△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA於F，交DE於G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=15°，則∠DGB=　　．

【回答】

65°【考點】全等三角形的*質．

【分析】根據全等三角形對應角相等可得∠ACB=∠E，再求出∠ACF，然後根據三角形的內角和定理列式計算即可得解．

【解答】解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠ACB=∠E=105°，

∴∠ACF=180°﹣105°=75°，

在△ACF和△DGF中，∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF，

即25°+∠DGB=15°+75°，

解得∠DGB=65°．

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知識點：三角形全等的判定

題型：填空題