為早日實現脱貧奔小康的宏偉目標，我市結合本地豐富的山水資源，大力發展旅遊業，王家莊在當地*的支持下，辦起了民...

問題詳情：

為早日實現脱貧奔小康的宏偉目標，我市結合本地豐富的山水資源，大力發展旅遊業，王家莊在當地*的支持下，辦起了民宿合作社，專門接待遊客，合作社共有80間客房．根據合作社提供的房間單價x（元）和遊客居住房間數y（間）的信息，樂樂繪製出y與x的函數圖象如圖所示：

（1）求y與x之間的函數關係式；

（2）合作社規定每個房間價格不低於60元且不超過150元，對於遊客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？

【回答】

【解答】解：（1）設y與x之間的函數關係式為y=kx+b，

，得，

即y與x之間的函數關係式是y=﹣0.5x+110；

（2）設合作社每天獲得的利潤為w元，

w=x（﹣0.5x+110）﹣20（﹣0.5x+110）=﹣0.5x2+120x﹣2200=﹣0.5（x﹣120）2+5000，

∵60≤x≤150，

∴當x=120時，w取得最大值，此時w=5000，

答：房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元．

【點評】本題考查二次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數的*質解答．

知識點：各地中考

題型：解答題