已知關於x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．（1）求a，b的值．（2）當c∈R時，解...
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問題詳情：
已知關於x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b的值．
（2）當c∈R時，解關於x的不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．
【回答】
【解答】解：（1）根據題意，不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，
即1、b是方程ax2﹣3x+2＝0的兩根，
則有
，解可得
，
（2）由（1）的結論，a＝1，b＝2；
原不等式即x2﹣（c+2）x+2c＜0；即（x﹣2）（x﹣c）＜0，
方程x2﹣（c+2）x+2c＝0有兩根，2和c，
當c＞2時，不等式的解集為{x|2＜x＜c}，
當c＜2時，不等式的解集為{x|c＜x＜2}，
當c＝2時，不等式的解集為∅．
綜合可得：當c＞2時，不等式的解集為{x|2＜x＜c}，
當c＜2時，不等式的解集為{x|c＜x＜2}，
當c＝2時，不等式的解集為∅．
知識點：不等式
題型：解答題
