如圖，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，H為直線B1D與平面ACD1的交點．求*...

問題詳情：

如圖，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，H為直線B1D與平面ACD1的交點．求*：DH、O三點共線．

【回答】

*：如圖，連接BD，B1D1，

則BD∩AC＝O，

因為BB1DD1，

所以四邊形BB1D1D為平行四邊形，

又H∈B1D，

B1D⊂平面BB1D1D，

則H∈平面BB1D1D，

因為平面ACD1∩平面BB1D1D＝OD1，

所以H∈OD1．

即DH、O三點共線．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題