已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，E為AA1中點，則異面直線BE與CD1所形...
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問題詳情：
已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，E為AA1中點，則異面直線BE與CD1所形成角的餘弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C【考點】異面直線及其所成的角．
【分析】以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角座標系，利用向量法能求出異面直線BE與CD1所形成角的餘弦值．
【解答】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角座標系，
設AA1=2AB=2，
則B（1，1，0），E（1，0，1），C（0，1，0），D1（0，0，2），
=（0，﹣1，1），
=（0，1，﹣2），
設異面直線BE與CD1所形成角為θ，
則cosθ=
=
=
．
異面直線BE與CD1所形成角的餘弦值為
．
故選：C．
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：選擇題
