如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點，CD⊥OB交於點D，以OC為半徑的交OA於...
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問題詳情：
如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點，CD⊥OB交
於點D，以OC為半徑的
交OA於點E，則圖中*影部分的面積是（ ）
A．12π+18
B．12π+36
C．6
D．6
【回答】
C【分析】連接OD、AD，根據點C為OA的中點可得∠CDO=30°，繼而可得△ADO為等邊三角形，求出扇形AOD的面積，最後用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白ADC即可求出*影部分的面積．
【解答】解：如圖，連接OD，AD，
∵點C為OA的中點，
∴OC=
OA=
OD，
∵CD⊥OA，
∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，
∴△ADO為等邊三角形，OD=OA=12，OC=CA=6，
∴CD=，6
，
∴S扇形AOD=
=24π，
∴S*影=S扇形AOB﹣S扇形COE﹣（S扇形AOD﹣S△COD）
=
﹣
﹣（24π﹣
×6×6
）
=18
+6π．
故選：C．
【點評】本題考查了扇形的面積計算，解答本題的關鍵是掌握扇形的面積公式：S=
．
知識點：各地中考
題型：選擇題
