函數，給出下列結論正確的是（ ）A．f（x）的最小正週期為 B．f（x）的一條對稱軸為C．f（x）的一個對稱...
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問題詳情：
函數，給出下列結論正確的是（ ）
A．f（x）的最小正週期為 B．f（x）的一條對稱軸為
C．f（x）的一個對稱中心為 D．是奇函數
【回答】
D 【考點】兩角和與差的正弦函數．
【專題】轉化思想；數形結合法；三角函數的圖像與*質．
【分析】化簡函數f（x），求出f（x）的最小正週期T，判斷出A錯誤；
把x=代入2x+中計算，根據正弦函數圖象的對稱*，判斷出B、C錯誤；
化簡f（x﹣），得出f（x﹣）是定義域R上的奇函數，判斷出D正確．
【解答】解：函數=sin（2x+），
∴f（x）的最小正週期為T==π，A錯誤；
又當x=時，2x+=≠kπ+，k∈Z，
∴x=不是f（x）的對稱軸，B錯誤；
同理x=時，2x+=≠kπ，k∈Z，
∴（，0）不是f（x）的對稱中心，C錯誤；
又f（x﹣）=sin[2（x﹣）+]=sin2x，
∴f（x﹣）是定義域R上的奇函數，D正確．
故選：D．
【點評】本題考查了三角函數的圖象與*質的應用問題，也考查了三角函數的恆等變換問題，是基礎題目．
知識點：三角函數
題型：選擇題
