如圖，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個平面內，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，...
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問題詳情：
如圖，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個平面內，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP＝DQ.求*：PQ∥平面CBE.
【回答】
作PM∥AB交BE於點M，作QN∥AB交BC於點N，
則PM∥QN.∴
＝
，
＝
.
∵AP＝DQ，∴EP＝BQ.
又∵AB＝CD，EA＝BD，∴PM＝QN.
故四邊形PMNQ是平行四邊形．∴PQ∥MN.
∵PQ⊄平面CBE，MN⊂平面CBE，∴PQ∥平面CBE.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
