如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交於點P、Q、K、M、N，設△...
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問題詳情：
如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交於點P、Q、K、M、N，設△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3.若S1+S3=20，則S2的值為( )．
A．6 B. 8 C. 10 D. 12
【回答】
B．
【解析】∵矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，
∴四邊形BEFD，四邊形DFGC是平行四邊形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，∴，，∴△BPQ∽△DKM∽△CNH ，∴，，∴
∴S2=4S1，S3=9S1，∵S1+S3=20，∴S1=2，∴S2=8．
故選B．
知識點：相似三角形
題型：選擇題
