如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S...
來源：國語幫 1.75W
問題詳情：
如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2+S3= ．
【回答】
18 ．
【解答】解：∵DF=DC，DE=DB，且∠EDF+∠BDC=180°，
過點A作AI⊥EH，交HE的延長線於點I，
∴∠I=∠DFE=90°，
∵∠AEI+∠DEI=∠DEI+∠DEF=90°，
∴∠AEI=∠DEF，
∵AE=DE，
∴△AEI≌△DEF（AAS），
∴AI=DF，
∵EH=EF，
∴S△AHE=S△DEF，
同理：S△BDC=S△GFI=S△DEF，
S△AHE+S△BDC+S△GFI=S1+S2+S3=3×S△DEF，
S△DEF=
×3×4=6，
∴S1+S2+S3=18．
故*為：18．
知識點：勾股定理
題型：填空題
