如圖,面積為24的正方形ABCD中,有一個小正方形EFGH,其中E、F、G分別在AB、BC、FD上.若BF=,...
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問題詳情:
如圖,面積為24的正方形ABCD中,有一個小正方形EFGH,其中E、F、G分別在AB、BC、FD上.若BF=,則小正方形的周長為( )
A. B. C. D.
【回答】
C【考點】正方形的*質.
【分析】先利用勾股定理求出DF,再根據△BEF∽△CFD,得=求出EF即可解決問題.
【解答】解:∵四邊形ABCD是正方形,面積為24,
∴BC=CD=2,∠B=∠C=90°,
∵四邊形EFGH是正方形,
∴∠EFG=90°,
∵∠EFB+∠DFC=90°,∠BEF+∠EFB=90°,
∴∠BEF=∠DFC,∵∠EBF=∠C=90°,
∴△BEF∽△CFD,
∴=,
∵BF=,CF=,DF==,
∴=,
∴EF=,
∴正方形EFGH的周長為.
故選C.
知識點:各地中考
題型:選擇題