如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數為（　...

問題詳情：

如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數為（　　）

A．35°            B．40°             C．45°            D．50°

【回答】

C

【解答】解：∵BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，

∴∠ABD＝∠EBD，∠AFB＝∠EFB，

∵BF＝BF，

∴△ABF∽△EBF（ASA），

∴AF＝EF，AB＝BE，

∴AD＝DE，

∵∠ABC＝35°，∠C＝50°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝95°，

在△DAB與△DEB中，

∴△ABD≌△EAD（SSS），

∴∠BED＝∠BAD＝95°，

∴∠ADE＝360°﹣95°﹣95°﹣35°＝135°，

∴∠CDE＝180°﹣∠ADE＝45°，

故選：C．

知識點：各地中考

題型：選擇題