如圖所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距6L.兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，以水平面M...

問題詳情：

如圖所示，足夠大的平行擋板AA2豎直放置，間距6L.兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN為理想分界面，Ⅰ區的磁感應強度為B0，方向垂直紙面向外. AA2上各有位置正對的小孔SS2，兩孔與分界面MN的距離均為L.質量為m、電荷量為＋q的粒子經寬度為d的勻強電場由靜止加速後，沿水平方向從S1進入Ⅰ區，並直接偏轉到MN上的P點，再進入Ⅱ區，P點與A1板的距離是L的k倍，不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮．

(1)若k＝1，求勻強電場的電場強度E；

(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向從S2*出，求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關係式和Ⅱ區的磁感應強度B與k的關係式．

【回答】

 (1)　(2)v＝　B＝B0

 (1)粒子在電場中，由動能定理有

qEd＝mv2 －0

粒子在Ⅰ區洛倫茲力提供向心力

qvB0＝m

當k＝1時，由幾何關係得

r＝L

解得

E＝.

(2)由於2<k<3時，由題意可知粒子在Ⅱ區只能發生一次偏轉，由幾何關係可知

(r－L)2＋(kL)2＝r2

解得r＝L

又qvB0＝m，則

v＝

粒子在Ⅱ區洛倫茲力提供向心力，

即qvB＝m

由對稱*及幾何關係可知

＝

即r1＝L

聯立上式解得

B＝B0.

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題