如圖(a)所示，水平放置的平行金屬板A、B間加直流電壓U，A板正上方有“V”字型足夠長的絕緣**擋板．在擋板間...

問題詳情：

如圖(a)所示，水平放置的平行金屬板A、B間加直流電壓U， A板正上方有 “V”字型足夠長的絕緣**擋板．在擋板間加垂直紙面的交變磁場，磁感應強度隨時間變化如圖(b)，垂直紙面向裏為磁場正方向，其中，未知．現有一比荷為、不計重力的帶正電粒子從C點靜止釋放，t=0時刻，粒子剛好從小孔O進入上方磁場中，在 t1時刻粒子第一次撞到左擋板，緊接着在t1＋t2時刻粒子撞到右擋板，然後粒子又從O點豎直向下返回平行金屬板間．粒子與擋板碰撞前後電量不變，沿板的分速度不變，垂直板的分速度大小不變、方向相反，不計碰撞的時間及磁場變化產生的感應影響．求：

（1）粒子第一次到達O點時的速率；

（2）圖中B2的大小；

（3）金屬板A和B間的距離d．

【回答】

解析：

 (1)粒子從B板到A板過程中，電場力做正功，根據動能定理有

                                                     (2分)

解得粒子第一次到達O點時的速率                              (1分)

(2)粒子進入上方後做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由qvB＝

得粒子做勻速圓周運動的半徑 ，                      (1分)

使其在整個裝置中做週期*的往返運動，運動軌跡如右圖所示，

由圖易知：。                    (3分)

圖中                    (1分)

(3) 在0～t1時間內，粒子做勻速圓周運動週期

在t1～(t1＋t2)時間內，粒子做勻速圓周運動的週期                  (1分)

由軌跡圖可知                                            (1分)

                                           (1分)

粒子在金屬板A和B間往返時間為t，有                      (1分)

且滿足，                                   (2分)

聯立可得金屬板A和B間的距離，       (2

知識點：安培力與洛倫茲力單元測試

題型：計算題