豎直放置的平行金屬板M、N相距d=0.2m,板間有豎直向下的勻強磁場,磁感應強度B=0.5T,極板按如圖所示的...
問題詳情:
豎直放置的平行金屬板M、N相距d=0.2m,板間有豎直向下的勻強磁場,磁感應強度B=0.5T,極板按如圖所示的方式接入電路.足夠長的、間距為L=1m的光滑平行金屬導軌CD、EF水平放置,導軌間有豎直向下的勻強磁場,磁感應強度也為B.電阻為r=1Ω的金屬棒ab垂直導軌放置且與導軌接觸良好.已知滑動變阻器的總阻值為R=4Ω,滑片P的位置位於變阻器的中點.有一個質量為m=1.0×10﹣8kg、電荷量為q=+2.0×10﹣5C的帶電粒子,從兩板中間左端沿中心線水平*入場區.不計粒子重力.
(1)若金屬棒ab靜止,求粒子初速度v0多大時,可以垂直打在金屬板上?
(2)當金屬棒ab以速度v勻速運動時,讓粒子仍以相同初速度v0*入,而從兩板間沿直線穿過,求金屬棒ab運動速度v的大小和方向.
【回答】
(1)金屬棒ab靜止時,粒子在磁場中做勻速圓周運動,設軌跡半徑為r0,則①
垂直打在金屬板上,則②
解得③
代入數據得 v0=100 m/s
(2)當金屬棒ab勻速運動時,感應電動勢 E=BLv④
板間電壓:⑤
粒子沿直線穿過板間,則粒子受電場力、洛侖茲力平衡,做勻速直線運動⑥
解得:⑦
代入數據得 v=50 m/s
由左手定則知,粒子所受洛侖茲力方向垂直M板,故粒子所受電場力應該垂直於N板,由右手定則知,ab棒應水平向右運動.
答:(1)粒子初速度v為100m/s時,可以垂直打在金屬板上;
(2)當金屬棒ab以速度v勻速運動時,讓粒子仍以相同初速度v0*入,而從兩板間沿直線穿過,金屬棒ab運動速度v的大小為50m/s;方向水平向右.
知識點:專題八 電磁感應
題型:綜合題