如圖，PA與⊙O相切於點A，PC經過⊙O的圓心且與該圓相交於兩點B、C，若PA=4，PB=2，則sinP=　 ...

問題詳情：

如圖，PA與⊙O相切於點A，PC經過⊙O的圓心且與該圓相交於兩點B、C，若PA=4，PB=2，則sinP=　   　．

【回答】

．解：連接OA，設⊙O的半徑為r，則OP=OB+BP=r+2，

因為PA與⊙O相切於點A，所以OA⊥AP，

根據勾股定理得，OP2=OA2+AP2，即（r+2）2=r2+42，解得，r=3，

故sinP===．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題