已知函數f(x)=.(1)求f(2)+f(),f(3)+f()的值;(2)求*:f(x)+f()是定值;(3)...
來源：國語幫 1.45W
問題詳情：
已知函數f(x)=
.
(1)求f(2)+f(
),f(3)+f(
)的值;
(2)求*:f(x)+f(
)是定值;
(3)求f(2)+f(
)+f(3)+f(
)+…+f(2 017)+f(
)的值.
【回答】
(1)解:因為f(x)=
,
所以f(2)+f(
)=
+
=1,
f(3)+f(
)=
+
=1.
(2)*:f(x)+f(
)=
+
=
+
=
=1.
(3)解:由(2)知f(x)+f(
)=1,
所以f(2)+f(
)=1,
f(3)+f(
)=1,
f(4)+f(
)=1,…,
f(2 017)+f(
)=1.
所以f(2)+f(
)+f(3)+f(
)+…+f(2 017)+f(
)=2 016.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
![已知函數f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求函數y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及此時x的值.](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/a1b6af/a6e6aebfbf6f2b165844-s.gif "已知函數f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求函數y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及此時x的值."){kind=small}
