二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區間[2a...
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問題詳情：
二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在區間[2a，a＋1]上不單調，求a的取值範圍．
【回答】
[解析] (1)∵f(x)為二次函數且f(0)＝f(2)，∴對稱軸為x＝1.
又∵f(x)最小值為1，∴可設f(x)＝a(x－1)2＋1 (a>0)∵f(0)＝3，∴a＝2，
∴f(x)＝2(x－1)2＋1，即f(x)＝2x2－4x＋3.
(2)由條件知2a<1<a＋1，∴0<a<
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知識點：函數的應用
題型：解答題
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