如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能*△ABC≌△DCB的是( )A．∠A=∠D B．AB=...
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問題詳情：
如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能*△ABC≌△DCB的是( )
A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
【回答】
D【考點】全等三角形的判定．
【分析】根據題目所給條件∠ABC=∠DCB，再加上公共邊BC=BC，然後再結合判定定理分別進行分析即可．
【解答】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；
B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；
C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；
D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此選項符合題意；
故選：D．
【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
知識點：三角形全等的判定
題型：選擇題
