如圖，點C，D在AB同側，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（ ）A．∠D=∠C ...
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問題詳情：
如圖，點C，D在AB同側，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（ ）
A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC
【回答】
D【考點】全等三角形的判定．
【分析】根據圖形知道隱含條件BC=BC，根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可．
【解答】解：A、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項錯誤；
B、添加條件BD=AC，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項錯誤；
C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，
∴∠DAB=∠CBA，
還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABD≌△BAC，故本選項錯誤；
D、添加條件AD=BC，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本選項正確；
故選D．
知識點：三角形全等的判定
題型：選擇題
