傳送帶在工農業生產和日常生活中都有着廣泛的應用.如圖*,傾角為θ的傳送帶以恆定速率逆時針轉動,現將m=2kg的...
問題詳情:
傳送帶在工農業生產和日常生活中都有着廣泛的應用.如圖*,傾角為θ的傳送帶以恆定速率逆時針轉動,現將m=2kg的貨物放在傳送帶上的A點,貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙,整個過程傳送帶是繃緊的,貨物經過1.2s到達B點,已知重力加速度g=10m/s2.下列説法正確的是( )
A.貨物在內的加速度大小為
B.A、B兩點的距離為
C.貨物從A運動到B的過程中,貨物與傳送帶間因摩擦產生的熱量為
D.貨物從A運動到B的過程中,傳送帶對貨物做的功為
【回答】
AC
【詳解】
由加速度的定義知:貨物在0.2-1.2s內的加速度為:,故A正確;物塊在傳送帶上先做勻加速直線運動,當速度達到傳送帶速度,仍做勻加速直線運動,所以物塊由A到B的間距對應圖象所圍梯形的“面積”,為:x=×1×0.2+×(1+2)×1=1.6m.故B錯誤;由v-t圖象可知,物塊在傳送帶上先做a1勻加速直線運動,加速度為:,對物體受摩擦力,方向向下,重力和支持力,得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1…①;同理,做a2的勻加速直線運動,對物體受力分析受摩擦力,方向向上,重力和支持力,得:mgsinθ-μmgcosθ=ma2…②聯立①②解得:sinθ=0.3,μgcosθ=2,根據功能關係,貨物與傳送帶摩擦產生的熱量等於摩擦力乘以相對位移,f=μmgcosθ=4N,做a1勻加速直線運動,位移為:x1=×1×0.2=0.1m,皮帶位移為:x皮=1×0.2=0.2m,相對位移為:△x1=x皮-x1=0.2-0.1=0.1m,同理:做a2勻加速直線運動,位移為:x2=×(1+2)×1=1.5m,x皮2=1×1=1m,相對位移為:△x2=x2-x皮2=0.5m,故兩者之間的總相對位移為:△x=△x1+△x2=0.6m,貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為:Q=W=f△x=4×0.6J=2.4J,故C正確;根據功能關係,由C中可知:f=μmgcosθ=4N,做a1勻加速直線運動,由圖象知位移為:x1=0.1m,物體受摩擦力,方向向下,摩擦力做正功為:Wf1=fx1=4×0.1=0.4J,同理做a2勻加速直線運動,由圖象知位移為:x2=1.5m,物體受摩擦力,方向向上,摩擦力做負功為:Wf2=-fx2=-4×1.5=-6J,所以整個過程,傳送帶對貨物做功大小為:6J-0.4J=5.6J,故D錯誤;
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:選擇題