設等差數列{an}的前n項和為Sn，則“a6＋a7>0”是“S9≥S3”的(　　)A．充分不必要條件B．...

問題詳情：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，則“a6＋a7>0”是“S9≥S3”的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充要也不必要條件

【回答】

A.法一：將它們等價轉化為a1和d的關係式．a6＋a7>0⇒a1＋5d＋a1＋6d>0⇒2a1＋11d>0；S9≥S3⇒9a1＋⇒2a1＋11d≥0.

法二：a6＋a7>0⇒a1＋a12>0，

S9≥S3⇒a4＋a5＋…＋a9≥0⇒3(a1＋a12)≥0.

知識點：數列

題型：選擇題