如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC於點E、F，若點D為...

問題詳情：

如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC於點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為　   　．

【回答】

8　．

 【解答】解：連接AD交EF與點M′，連結AM．

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=12，解得AD=6，

∵EF是線段AB的垂直平分線，

∴AM=BM．

∴BM+MD=MD+AM．

∴當點M位於點M′處時，MB+MD有最小值，最小值6．

∴△BDM的周長的最小值為DB+AD=2+6=8．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：解答題